喷丸强化后工件的残余应力

喷丸后的零件会在表面产生一层“神奇的皮肤”，这层皮肤包含了宏观的残余压应力。该皮肤的厚度主要取决于所使用丸料的尺寸。皮肤中残余压应力的水平是所喷零件的屈服强度乘以较大百分比。残余应力和外加应力可以互相抵消，所以表层的残余压应力可以抵消外加的拉应力。因此喷丸可以降低表面的拉应力水平，进而提高零件的性能。

只要在零件上产生不均匀的塑性变形，残余应力就会产生。喷丸就是在零件上产生不均匀塑性变形的首要工艺。喷丸所产生的表层塑性延伸的变形层就是由许多扩张的凹坑所组成的。就是由于这种延伸变形所以会在零件表面上产生残余压应力。喷丸之所以能够在零件表面上产生剧烈的变形但同时不产生裂纹，是因为变形的同时产生了围压压缩的作用。金子的延展性为40%，但是其可以被捶打相当薄一至到几乎为透明的程度。此时金箔中蕴含的能量非常大，其熔点应为1064，但是却可以在一个人的手中融化掉。

喷丸后零件表面出现残余压应力的原因

“残余应力法则”可以描述为：

残余应力的符号（+或-）与产生残余应力的非均匀变形的符号（+或-）是相反的。

一般情况下，“+”代表拉应力和拉伸变形，相反地“-”代表压应力和压缩变形。喷丸会在零件表面上产生拉伸塑性变形，所以在表面一定会留下残余压缩弹性应力。

图1是把喷丸产生的残余应力的发展过程用简化和宏观的方式表达出来。矩形块的上下表面都进行了均匀的喷丸。如果表面喷丸层可以相对于内部材料进行自由地移动，那么我们可以得到一个稍微变大的表面层，如图1（a）所示。但是，在实际中表面喷丸层是不能独立地移动的。内部材料的约束力会使表面喷丸层产生向内推，进而在上下两个表面喷丸层产生残余压应力。每个表面层均有一个相应的压缩力F，那么就需要在矩形块的内部产生一个拉伸力2F与之相平衡，如图1（b）所示。

图1 约束喷丸产生的表面拉伸塑性延伸变形的力学模型

喷丸表面的膨胀是由许多个丸粒造成的凹坑的叠加。每个凹坑均会使一些表层材料推出其原始位置，如图2所示。凹坑处的材料均会沿着平行零件表面的方向产生一个净拉伸运动并离开凹坑的中心位置。

图2 丸粒造成的凹坑的模型

每个凹坑的形成过程都会产生一个经典的装载和卸载循环，进而产生一个包含残余压缩弹性应变的塑性变形区域。在丸粒冲击零件表面的过程中，开始时接触应力为零，如图3所示。随后应力会一致弹性增加直到达到其屈服强度，图3中的A点。表面材料随后发生塑性变形直到丸料开始准备回弹（B点）。在回弹的过程中，表面材料会发生弹性松弛直到应力为零（C点）。

图3 一个喷丸凹坑产生过程中的简化应力-应变图

初始应变和最终应变之间的差异就是残余应变，残余应变乘上弹性模量后就得到了局部的残余压应力。局部的残余应力沿着每个凹坑中心线会发生变化。这种变化一定是平滑的，因为应力水平的突然中断在物理学上是不可能的。

图4表示了一个独立的喷丸凹坑和残余应力的逻辑关系。我们把图2中的变形区域简化成一个圆盘。我们假设把圆盘从表面取下来，进行塑性拉伸后再放回表面。那么这时就需要一个平行于表面的压缩应力把膨胀的圆盘进行压缩。一旦把圆盘放回表面中，圆盘材料会对A和B产生一个压力。这种压力会使得圆盘发生轻微膨胀，膨胀至图4中的虚线位置，但是此时仍然为弹性压缩作用。这种膨胀意味着压缩应力同样会在A处的左边和B处的右边出现。在圆盘下面C处到D处的材料会产生一个轻微的延伸过程，进而在该区域产生一个与之平衡的拉应力。

图4 一个独立的喷丸凹坑的受力模型

有两个重要的问题就是“在一个凹坑的区域，残余应力是如何发生变化的？”以及“一个凹坑的应力是如何与其相邻的凹坑发生交互作用的？”。普遍接受的观点就是在每个凹坑的区域均会存在一个表面残余压应力区域且该压应力一定是连续变化的（而非突然变化）。图5显示了一种表示残余应力区域的方法，一个凹坑的区域在A处，一组凹坑的区域在B处。

图5 在喷丸凹坑周围的压应力区域

假设平行于表面的凹坑周围的压应力沿着中心线是一个正态分布，如图6所示。对于应力和距离使用任意的单位。在图6中，进一步假设残余应力的“延伸”（标准差）等于凹坑的半径。

正态分布的公式为：

y = exp(-(x - μ)2/2σ2)/√(2πσ) （1）

式中：y表示残余应力，x表示沿着喷丸表面的距离，μ表示凹坑中心的位置，σ表示标准差（延伸）。

把μ=5和σ=1代入到式（1）中，就可以得到一个凹坑区域的应力分布曲线，如图6所示。

图6 一个凹坑的表面残余应力分布

如果两个凹坑的距离非常近，那么其中一个凹坑的残余压应力将会显著地影响另外一个凹坑的应力。图7显示了不同凹坑的应力是如何相互叠加的，假设每个凹坑都具有相同的直径D。把两个不同的μ值代入到公式（1）中并进行相加，即得到图7中的曲线。注意1.5D的距离表示两个凹坑中心的距离。如果两个凹坑中心的距离为3D时，残余压应力场没有发生明显的叠加。

图7 喷丸凹坑的残余应力叠加的效果

在实际的喷丸中一般会用到比较高的覆盖率，那么同一区域会发生多重重叠，残余压应力场也会得到加强。这意味着我们可以获得一个连续的表面压应力层。喷丸产生的冷作硬化意味着随着喷丸的进行，压应力水平会逐渐升高，但最终会达到一个稳定值。

喷丸层的残余压应力水平和压应力层深度是两个重要的指标。无数次的测试结果表明表面喷丸层的残余压应力水平大概为Y/2，其中Y表示受喷材料的屈服强度。Y并不是一个常数，它取决于喷丸的力度，一般情况下会超过资料上的最终拉伸强度（通过退火试片进行拉伸测试获得）。表面压应力层的深度主要取决于丸料的尺寸，同时也取决于喷丸的力度。不管对于何种丸料，随着喷丸的进行，表面压应力层会变得更深，残余应力水平会变得更高。随着喷丸覆盖率的持续增加，应力层深度和水平的增加速率会快速下降。我们应该避免一个误区，就是通过额外地增加覆盖率的方式获得更高的残余压应力水平和层深。之所以说这是个误区主要基于以下两点：（1）过多的喷丸会破坏材料的延展性，进而会发生产生裂纹的风险；（b）发生严重冷作硬化的金属的热动性能会变得非常不稳定，这会增加发生自激性应力释放的可能性。

图1中存在表面力的力F可以简单地由平均残余压应力σ乘以表面喷丸层的横截面积。残余应力在层深方向会发生变化，如图8所示。压应力的zui大值没有发生在喷丸零件的表面上。这主要是因为在机械变形理论中，末端的表面是“自由状态的”。

zui大的残余压应力出现在表面的塑性变形层中。在大约塑性变形深度的末端，残余应力会变为零。在次表层一定会存在拉应力场与表面压应力场相平衡。拉应力的水平取决于喷丸变形层的横截面积与次表层的面积的比值。

图8 AB段中的表面变形层的残余压应力场和与之平衡的BC段拉应力场

结论：

喷丸会在零件表面引入高水平的残余压应力。该残余压应力是由许多个凹坑的应力场叠加的结果。残余压应力场的深度与凹坑直径的长度相似。较高的残余压应力甚至会在两个凹坑之间出现。凹坑重叠的程度和应力水平取决于每个凹坑的应力场的延伸程度。这种延伸程度可以通过试验的方法直接测试，也可以通过间接地测试低覆盖率水平的零件性能。由于喷丸可以施加一个流体静力的可压缩的零件上，因此通过在一个表面区域上进行重复变形可以产生非常高水平的冷作硬化效果。残余应力水平大约为表面变形层的屈服强度的一半。一定要避免过多的喷丸，因为这可以损害零件的延展性并使零件产生自行退火的倾向。